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m = 1400 kg c = 88 kN/m = 88000 N/m b = 8000 ks/s

Aufgabe a) Bearbeiten

Differentialgleichung (1.Ordnung, homogen, linear mit konst. Koeffizienten)

y + b/m*y' + c/m*y = 0
y + 5.7*y' + 62.9*y = 0

Allgemeine/Homogene Lösung mit Hilfe vom Exponentialsatz

C*e^(λ*x) * (λ²+5.7λ+62.9) = 0
--> λ = -2.85 + 7.401*j

yh = ya = C1*e^(-2.85x)*sin(7.401x) + C2*e^(-2.85x)*cos(7.401x)

Aufgabe b) Bearbeiten

y(0)=-0.05; y'(0)=0
--> C1 = -0.02
--> C2 = -0.05

y(t) = -0.02*e^(-2.85x)*sin(7.401x) - 0.05*e^(-2.85x)*cos(7.401x)

w = 2*π*1/T = 7.401   -->   T = 2*π/w = 0.849s

Aufgabe c) Bearbeiten

D = 0.36 (Schwingfall) Für optimale abgestimmtes Fahrwerk (Aperiodischer Grenzfall) muss D=1 sein. Daher muss D größer werden.