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a)

geht mit ti net(zumindest net gut), deswegen händisch
  • taylor(sin(x),x,5) = x - x^3/3! + x^5/5! - ....
  • an = (-1)^n+1 * 1/(2*n+1)!
  • limit( (2*(n+1) + 1)!/(2*n+1)!, n, unendl, 0) = lim( (2*n+3)!/(2*n+1)! ) = lim( (2*n+3) (2*n+2) (2*n+1)! / (2*n+1)!
  • durch kürzen: lim( (2*n+3) (2*n+2), n, unendl, 0) = unendl

b)

  • y(x) = summe( x^(2*n+1) * 2^n * (2*n+2) / n^(2*n), x, 0, unendl)