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zu a)

  • x²+75x+1667=0 -> x= -37,5+16,14j // -37,5-16,14j
  • yh=C1*e^(-37,5*x)*sin(16,14*x)+C2*e^(-37,5*x)*cos(16,14*x)
  • Anfangsbedingungen: y(0)=120; y'(0)=0 //FALSCH
  • => y(0)=0; y'(0)=120/L=60
  • csolve(C1*e^(-37,5*x)*sin(16,14*x)+C2*e^(-37,5*x)*cos(16,14*x)=120 and diff(C1*e^(-37,5*x)*sin(16,14*x)+C2*e^(-37,5*x)*cos(16,14*x))=0, C1) | x=0
  • C1: 278,81
  • C2: 120
  • => Folgefehler: C1: 3,72; C2: 0

zu b)

  • 2d = 75 -> d= 37,5
  • w0² = 1667 -> w= 40,8
  • => Schwingfall

zu c)

  • Aperiodischer Grenzfall: d=w0
  • solve((R/L)/2=1/(LC),R)

zu d)

  • Td=(2*PI)/(wd)
  • wd=wurzel(w0²-d²) = 16,148
  • => Td=0,389