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  • integral(1*e^(-jwt),t,-1,1)
  • Verschiebung um 2 nach links: *e^(j2w)
  • F(jw)=(2*e^(j2w)*sin(w))/w

allgemein:

/\ f(t)
|                Impulshöhe = 1
|   _____        Verschoben um 2 nach rechts
|  |     |
+--+--+--+---> t
0  1  2  3
F(jw) = S 1*e¯jwt  dt                      ( S --> integral )
F(jw) = 1/(-jw) * e¯jwt |1,3               ( 1/(-jw) = innere Ableitung )
                                           ( |1,3 --> Grenzen )
F(jw) = -1/(jw) * (e¯jw3 - e¯jw)
F(jw) = -1/(jw) * (e¯jw - e^jw) * e¯jw2    ( --> der 2er kommt von der Verschiebung )
F(jw) = 1/(jw) * (e^jw - e¯jw) * e¯jw2
F(jw) = 1/w * 2*sin(w) * e¯jw2             ( Euler )
F(jw) = 2*sin(w)/w  *  e¯jw2