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1.

yh = C*e^(-1/(RC)*t) 
   
TI: desolve(uc'+uc/(r*c)=u/(r*c)*sin(w*t) -> y=C*e^(-t/(r*c)) - (c*r*cos(w*t)*w-sin(w*t))u/(c^2*r^2*w^2+1)
y=C*e^(-t/(r*c)) + (u*sin(w*t) - c*r*w*cos(w*t))/(c^2*r^2*w^2+1)

Folgende Allgemeine möglicherweise Falsch!

y_allg = C*e^(-1/(RC)*t) + U0 * e^(1/(RC)*t) * RC/((wRC)^2+1)*(sin(w*t)-wRC)

2.

v(t) = m*g/k * (1-e^(-k/m*t))      a(t) = g * e^(-k/m*t)

3.

y(x) = v*cos(|a|*x)      Charakterastische: λ^2+a^2=0

4. y'+x"y=5